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我的PID学习历程---PID位置式和增量式
作者：mmseoamin日期：2023-12-14

文章目录

    • 起因
    • 一、什么是开环系统？
    • 二、什么是PID？
      • KP，KI，KD三个参数的作用
      • 三、PID算法的离散化
        • 1、什么是位置式PID？
        • 2、位置式PID实现
        • 3、什么是增量式PID？
        • 4、增量式PID实现
        • 四、采用VOFA+调试PID
          • firewater协议格式
          • justfloat协议格式
          • 五、目前
          • 六、后面一段时间
          • 七、参考代码

            起因

            前一篇文章实现了使用TB6612驱动电机及编码器测速，但是在实际测速的过程中，如果我们人为给电机一个阻力，电机的速度将会下降，编码器接口获取到的脉冲数也会减少。

            但是如果要使电机保持一个恒定的速度，即使遇到阻力它的速度也不会下降。这个时候就需要引入PID算法了。

            不仅仅是速度，很多参数都可以通过PID算法进行闭环控制，比如温度，角度等。

            PID是反馈环的调节机制

            就拿电机速度为例

            电机的转速有误差，把实测转速输入和设定比较的差值用PID运算输出控制占空比，那么增减转速就可以实现精确控制了

            作为一个菜鸡选手，感觉自己好菜，将学习中遇到的问题和经历记录一下

            如何调节PID参数？如何根据PID算法调节电机的速度？如何使用PID实现闭环控制？

            啊~，怎么这么多，自己又陷入了无限的内耗中，搞不出来，看不懂文章，PID什么鬼？

            目前暂时实现了电机的速度环调参

            在学习了一段时间后，自己对这个东西理解的好像深一点了，仅停留在会用的地步，对三个参数也是浅显的理解，知道了如何配合串口上位机进行调参，总的来说还是挺有收获的。

            一、什么是开环系统？

            在没有引入PID时，我们控制速度的系统是一个开环系统，控制电机的速度一般是通过控制PWM的占空比来控速。

            我们需要目标速度，就一步一步的去尝试，速度慢了，就加大占空比，快了，就减小占空比，但是在实际尝试的过程中，我发现，很难人为控制占空比得到一个很精确的速度。

            这个开环系统就是，设置占空比–>得到电机转速–>根据电机转速来判断占空比是否应该减小OR增大–>调整占空比

            二、什么是PID？

            PID：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写。

            用一句话来说，就是对输入偏差进行积分微分计算，用运算的叠加结果去控制执行机构

            听起来很简单吧，一句话就讲完了。

            啊😥，要是这么简单就好了。来看看下面的图，就是一个基本的PID控制框图

            我的PID学习历程---PID位置式和增量式,在这里插入图片描述,第1张

            我的PID学习历程---PID位置式和增量式,在这里插入图片描述,第2张

            这就是形成了一个闭环系统，r(t)是输入量，u(t)是输出量

            贴一篇链接：

            一文读懂PID控制算法（抛弃公式，从原理上真正理解PID控制）

            大家可以康康看，好好理解

            KP，KI，KD三个参数的作用

            KP增加时，响应速度变快，当Ki增加时，能最终趋于目标值，KD增加时，可以减小震荡。

            P:比例控制系统快速响应，快速接近于目标值，但是存在静态误差，输出到达不了目标值，会有误差。

            I:积分控制系统的准确性，消除累积的误差，输出到达目标值

            D:微分控制系统的稳定性，具有超前的控制作用，防止输出超过目标

            大家理解这三个参数的作用，这样在调参的时候就会很快，是加大还是减小参数。

            三、PID算法的离散化

            1、什么是位置式PID？

            这方面我就不大写阔论了，好多大佬都比我讲的好，我在这里贴出几个链接，大家可以参考

            增量式pid+位置式PID（电机位置闭环控制）

            位置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法

            这个大佬的教程也很不错，我也学习了很久，顿悟了很多

            而且这个大佬的教程是一系列的，大家可以有选择的学习

            PID-电机速度控制-B

            电机控制进阶——PID速度控制–CSDN

            如果大家不理解位置式PID公式的话，可以首先了解如何使用，如何调参，如何使用PID进行闭环控制，这里以速度为例

            大家可以看我下面位置式PID的实现,我直接给出了源代码，大家可以参考

            位置式是离散型的PID,大家记住比例Kp,积分Ki,微分Kd这三个参数的作用，再就是位置式的代码化实现

            2、位置式PID实现

            pid.h

            #ifndef __PID_H
#define __PID_H	 
#include "sys.h"
typedef struct 
 {
     float target_val;               	//目标值
     float err;                         //偏差值
     float err_last;                    //上一个偏差值
	 
     float Kp,Ki,Kd;                    //比例、积分、微分系数
	 
     float integral;                    //积分值
	 float output_val;					//输出值
}PID;
 
extern PID pid;

            pid.h

            #include "pid.h"
#include "encoder.h"
//位置式    有误差，速度比较慢
PID pid;
void PID_param_init(void)
{
    /* 初始化参数 */
    pid.err=0.0;
    pid.err_last=0.0;
    pid.integral=0.0;		//积分项
    pid.Kp=15.0;	//最优	
    pid.Ki=1.0;		//0.05  0.1 		p  15.0  i 0.1   kd 2.5
    pid.Kd=1.5;		//调节成功			p  25.0  i 0.03  kd 0.025		  
	
	//kd 4.0 最大     15 1.0 1.5
	
	pid.target_val = 26;	//目标值
	pid.output_val=0.0;		//输出值
}
//位置式pid   传入实际值即可
float PID_realize(float actual_val)
{
	/*计算目标值与实际值的误差*/
	pid.err = pid.target_val - actual_val;	//目标值和实际值的误差
	
	/*积分项*/
	pid.integral += pid.err;				//误差累积
	/*PID算法实现*/
	pid.output_val = pid.Kp * pid.err + 
				     pid.Ki * pid.integral + 
				     pid.Kd * (pid.err - pid.err_last);	//位置式
	/*误差传递*/
	pid.err_last = pid.err;
	/*返回当前实际值*/
	return pid.output_val;
}

            还有一种位置

            3、什么是增量式PID？

            关于这个增量式PID大家可以参考下面的链接，好好学习，大佬还是讲的很明白的

            电机速度环和位置环PID调参教程–B站

            【STM32F4系列】【HAL库】电机控制(转速和角度)(PID实战1)_32 hal库将pid坐标转换化为角度_Hz1213825的博客-CSDN博客

            4、增量式PID实现

            一般使用增量式PI就可以控制住速度了，所以我们采用增量式PI控制速度，闭环速度环，大家可以参考下面的代码，传入目标值和当前值，输出PI运算后的输出

            进行PI调参，进而控制电机速度

            // 速度环pi控制  使用增量式
/**************************************************************************
函数功能：增量PI控制器
入口参数：编码器测量值，目标速度
返回  值：电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差  以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制
pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)
{
    float Kp = 10.0, Ki = 1;
    static int error, out, err_last;             // 误差  输出  上一次误差
    error = Encoder - Target;                    // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
    out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
    err_last = error;                            // 保存上一次偏差
    return out;                                  // 增量输出
}

            四、采用VOFA+调试PID

            参考我的这一篇文章：如何使用VOFA+？一款好用的上位机软件(VOFA+的三种数据传输协议）——以PID调参为例

            大家可以选择firewater协议格式或者justfloat协议格式,这两种协议都可以显示数据的波形，可以一边调参，一边查看曲线，再修改参数，直至达到目标值为止。

            firewater协议格式

            我做出个示例

            使用firewater协议格式，可以是任何类型的数据，但是以逗号隔开，最后必须以\n结尾，这样在上位机中就可以显示出波形了

            下方分别代表当前速度，目标速度，输出

            printf("%f,%f,%f\n",current,target,out);	//脉冲，目标值，out

            justfloat协议格式

            如果这种协议不懂得话

            大家可以直接使用我编写的库，简单好用

            vofa.c

            /*
要点提示:
1. float和unsigned long具有相同的数据结构长度
2. union据类型里的数据存放在相同的物理空间
*/
typedef union
{
    float fdata;
    unsigned long ldata;
} FloatLongType;
/*
将浮点数f转化为4个字节数据存放在byte[4]中
*/
void Float_to_Byte(float f,unsigned char byte[])
{
    FloatLongType fl;
    fl.fdata=f;
    byte[0]=(unsigned char)fl.ldata;
    byte[1]=(unsigned char)(fl.ldata>>8);
    byte[2]=(unsigned char)(fl.ldata>>16);
    byte[3]=(unsigned char)(fl.ldata>>24);
}
void JustFloat_Test(void)	//justfloat 数据协议测试
{
    float a=1,b=2;	//发送的数据 两个通道
	
	u8 byte[4]={0};		//float转化为4个字节数据
	u8 tail[4]={0x00, 0x00, 0x80, 0x7f};	//帧尾
	
	//向上位机发送两个通道数据
	Float_to_Byte(a,byte);
	//u1_printf("%f\r\n",a);
	u1_SendArray(byte,4);	//1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F
	
	Float_to_Byte(b,byte);
	u1_SendArray(byte,4);	//2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40 
	
	//发送帧尾
	u1_SendArray(tail,4);	//帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
}
//向vofa发送数据  三个数据  三个通道  可视化显示  帧尾
void vofa_sendData(float a,float b,float c)
{
    //float a=1,b=2;	//发送的数据 两个通道
    u8 byte[4]= {0};		//float转化为4个字节数据
    u8 tail[4]= {0x00, 0x00, 0x80, 0x7f};	//帧尾
    //向上位机发送两个通道数据
    Float_to_Byte(a,byte);
    //u1_printf("%f\r\n",a);
    u1_SendArray(byte,4);	//1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F
    Float_to_Byte(b,byte);
    u1_SendArray(byte,4);	//2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40
    Float_to_Byte(c,byte);
    u1_SendArray(byte,4);
    //发送帧尾
    u1_SendArray(tail,4);	//帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
}

            使用

            void vofa_sendData(float a,float b,float c)  	//a,b,c代表三个通道波形

            五、目前

            我要实现的是速度环和位置闭环，我现在首先目标是单环控制，首先速度环，然后位置环

            速度环采用增量式PI控制，位置环采用位置式PID控制

            速度环没问题（在这里无论是位置式还是增量式都实现了进行速度控制，这里建议增量式PI）

            但是目前位置式PID控制位置环出现了点问题，当我调参的时候，无论目标速度调成多大，电机的转速总是会趋近于最大转速，目前这个问题还未解决,暂定

            大家可以参考我的代码，采用VOFA+上位机显示调参波形，根据波形进行调参，希望可以帮助到大家。

            我只贴出主要控制代码，我的工程文件将会开源，大家可以下载,参考

            /*
 * @Author: _oufen
 * @Date: 2023-03-31 18:23:31
 * @LastEditTime: 2023-04-01 19:34:31
 * @Description:
 */
#include "timer4.h"
#include "led.h"
#include "encoder.h"
#include "motor.h"
#include "vofa.h"
#include "usart.h"
// int encoder_speed;     // 实际速度  近似脉冲
// int target_speed = 30; // 目标速度  每10ms 30个脉冲
// int Moto1;             // 轮子输出值
int encoder_position;
int target_position = 13;
int Moto1;
void Timer4_Init(u16 psc, u16 arr) // Timer4_Init(7200-1,1000-1);
{
    TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseStructure;
    NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;
    // TIM_OCInitTypeDef  TIM_OCInitStructure;
    RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM4, ENABLE);
    RCC_APB2PeriphClockCmd(RCC_APB2Periph_AFIO, ENABLE);
    TIM_DeInit(TIM4); // 定时器4恢复默认设置
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_6,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_7,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_8,GPIO_Mode_AF_PP);
    //	MY_GPIO_Init(GPIOB,GPIO_Pin_9,GPIO_Mode_AF_PP);
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler = psc;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;
    TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;
    TIM_TimeBaseInit(TIM4, &TIM_TimeBaseStructure);
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM4_IRQn;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 2;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
    NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);
    TIM_ClearFlag(TIM4, TIM_FLAG_Update);
    TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update); // 清除更新中断请求位        
    TIM_ITConfig(TIM4, TIM_IT_Update, ENABLE);
    TIM_Cmd(TIM4, ENABLE);
}
// 向vofa发送数据  三个数据  三个通道  可视化显示  帧尾
void vofa_sendData(float a, float b, float c)
{
    u8 byte[4] = {0};                      // float转化为4个字节数据
    u8 tail[4] = {0x00, 0x00, 0x80, 0x7f}; // 帧尾
    // 向上位机发送两个通道数据
    Float_to_Byte(a, byte);
    // u1_printf("%f\r\n",a);
    u1_SendArray(byte, 4); // 1转化为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x80 0x3F
    Float_to_Byte(b, byte);
    u1_SendArray(byte, 4); // 2转换为4字节数据 就是  0x00 0x00 0x00 0x40
    Float_to_Byte(c, byte);
    u1_SendArray(byte, 4);
    // 发送帧尾
    u1_SendArray(tail, 4); // 帧尾为 0x00 0x00 0x80 0x7f
}
// 速度环pi控制  使用增量式
/**************************************************************************
函数功能：增量PI控制器
入口参数：编码器测量值，目标速度
返回  值：电机PWM
根据增量式离散PID公式
out+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差  以此类推
out代表增量输出
在我们的速度控制闭环系统里面，只使用PI控制
pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)
**************************************************************************/
int Incremental_PI(int Encoder, int Target)
{
    float Kp = 10.0, Ki = 1;
    static int error, out, err_last;             // 误差  输出  上一次误差
    error = Encoder - Target;                    // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
    out += Kp * (error - err_last) + Ki * error; // 使用增量 PI 控制器求出电机 PWM。
    err_last = error;                            // 保存上一次偏差
    return out;                                  // 增量输出
}
/**************************************************************************
函数功能：位置式PID控制器
入口参数：编码器测量位置信息，目标位置
返回  值：电机PWM
根据位置式离散PID公式
out=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e（k）-e(k-1)]
e(k)代表本次偏差
e(k-1)代表上一次的偏差
∑e(k)代表e(k)以及之前的偏差的累积和;其中k为1,2,,k;
out代表输出
**************************************************************************/
int Position_PID(int Encoder, int Target)
{
    float Position_KP = 15, Position_KI = 0.1, Position_KD = 0.1;                                       // pid
    static float error, out, Integral_error, error_last;                                           // 误差 输出 积分 上一次误差
    error = Encoder - Target;                       // 求出速度偏差，由测量值减去目标值。
    Integral_error += error;                        // 求出偏差的积分
    out = Position_KP * error + Position_KI * Integral_error + Position_KD * (error - error_last); // 位置式PID控制器
    error_last = error;                             // 保存上一次偏差
    return out;                                     // 增量输出
}
int myabs(int a)
{
    int temp;
    if (a < 0)
        temp = -a;
    else
        temp = a;
    return temp;
}
void Set_pwm(int pwm)
{
    if (pwm > 0)
        AIN1 = 0, AIN2 = 1;
    else
        AIN1 = 1, AIN2 = 0;
    PWMA = myabs(pwm);	//PWMA --> TIM1->CCR1
}
void Xianfu_Pwm(void)
{
    int Amplitude = 99; 
    if (Moto1 < -Amplitude)
        Moto1 = -Amplitude;
    if (Moto1 > Amplitude)
        Moto1 = Amplitude;
}
// 定时器定时调用
/*void AutoReloadCallback()
{
    encoder_speed += Read_Encoder(2);                    // 读取真实速度
          			//printf("Encoder = %d\r\n", encoder_speed);
    Moto1 = Incremental_PI(encoder_speed, target_speed); // PID计算
    Xianfu_Pwm();                                        // 对输出进行限幅
    // printf("Moto1 = %d\r\n", PWMA);
    Set_pwm(Moto1);
    vofa_sendData(encoder_speed, target_speed, PWMA); // 向上位机发送数据
}*/
void AutoReloadCallback()
{
    encoder_position = Read_Encoder(2); // 读取真实速度
    //printf("Encoder = %d\r\n", encoder_position);
    Moto1 = Position_PID(encoder_position, target_position); // PID计算
    Xianfu_Pwm();                                            // 对输出进行限幅
    // printf("Moto1 = %d\r\n", PWMA);
    Set_pwm(Moto1);
    vofa_sendData(encoder_position, target_position, PWMA); // 向上位机发送数据
}
void TIM4_IRQHandler(void) // 10ms
{
    if (TIM_GetITStatus(TIM4, TIM_IT_Update) != RESET)
    {
        AutoReloadCallback(); // 定时调用
        TIM_ClearITPendingBit(TIM4, TIM_IT_Update);
        LED1 = !LED1;
    }
}

            六、后面一段时间

            如果有时间得话，可能会玩一玩平衡小车，现成的硬件都有，据我了解，主要是角度环，直立环，速度环，三环闭环。

            也许会对PID的理解和调参更进一步

            如果没有时间的话，将会直接上手搭车，根据实际练习和学习其他模块，比如循迹，电机驱动，串口通信(和MV的通信),蓝牙，实际控制逻辑的编写等。

            还是任重道远，从0到1，从无到有

            七、参考代码

            大家可以参考我的代码，已经全部开源

            附带我的学习笔记和收集到的各种开源代码，希望大家可以学明白，也希望我的微博力量可以帮助到大家

            加油加油

            oufen/PID调试–我的代码

             

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