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153. 寻找旋转排序数组中的最小值 Find Minimum In Rotated Sorted Array  🌟🌟

154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II Find Minimum In Rotated Sorted Array II  🌟🌟🌟

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153. 寻找旋转排序数组中的最小值 Find Minimum In Rotated Sorted Array

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

  注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

  给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

  你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

  示例 1：

  输入：nums = [3,4,5,1,2]
  输出：1
  解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
  

  示例 2：

  输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
  输出：0
  解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
  

  示例 3：

  输入：nums = [11,13,15,17]
  输出：11
  解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
  

  提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • -5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

    代码：

    package main
    import "fmt"
    func findMin(nums []int) int {
    	n := len(nums)
    	left, right := 0, n-1
    	for left < right {
    		mid := left + (right-left)/2
    		if nums[mid] < nums[right] {
    			right = mid
    		} else {
    			left = mid + 1
    		}
    	}
    	return nums[left]
    }
    func main() {
    	nums := []int{3, 4, 5, 1, 2}
    	fmt.Println(findMin(nums))
    	nums = []int{4, 5, 6, 7, 0, 1, 2}
    	fmt.Println(findMin(nums))
    	nums = []int{11, 13, 15, 17}
    	fmt.Println(findMin(nums))
    }
    

    输出：

    1

    0

    11 

    ---

    154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II Find Minimum In Rotated Sorted Array II

    已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

    • 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
    • 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]

      注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

      给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

      你必须尽可能减少整个过程的操作步骤。

      示例 1：

      输入：nums = [1,3,5]
      输出：1
      

      示例 2：

      输入：nums = [2,2,2,0,1]
      输出：0
      

      提示：

      • n == nums.length
      • 1 <= n <= 5000
      • -5000 <= nums[i] <= 5000
      • nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

        进阶：这道题与上一题154.类似，但 nums 可能包含重复元素。允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

        代码：

        package main
        import "fmt"
        func findMin(nums []int) int {
        	n := len(nums)
        	left, right := 0, n-1
        	for left < right {
        		mid := left + (right-left)/2
        		if nums[mid] < nums[right] {
        			right = mid
        		} else if nums[mid] > nums[right] {
        			left = mid + 1
        		} else {
        			right--
        		}
        	}
        	return nums[left]
        }
        func main() {
        	nums := []int{1, 3, 5}
        	fmt.Println(findMin(nums))
        	nums = []int{2, 2, 2, 0, 1}
        	fmt.Println(findMin(nums))
        	nums = []int{4, 5, 6, 7, 0, 1, 4}
        	fmt.Println(findMin(nums))
        }

        输出：

        1

        0

        0

        思路：

        与第 153 题类似，在找到中间元素时，需要考虑以下两种情况：

        1. nums[mid] < nums[right]：说明最小值在左侧，将右端点更新为 mid；

        2. nums[mid] > nums[right]：说明最小值在右侧，将左端点更新为 mid + 1。

        如果 nums[mid] == nums[right]，则无法判断最小值在哪一侧，此时将右端点减一。

        ---

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