根据前（后）序、中序，确定二叉树，高妙的方法！！！

• 二叉树的前中后序遍历
• ⏩巧妙的方法！
• 根据前序遍历和中序遍历，确定二叉树
• • 例题1
  • 例题2
  • 根据后序遍历和中序遍历，确定二叉树
  • • 例题1❗
    • 例题2
    • 例题3

      只需动动笔画个图，秒画二叉树~~

      声明：本篇文章的技巧适合做选择填空题，编程还得是老路子

      –例题全部选自牛客–

      二叉树的前中后序遍历

      若二叉树为空，则空操作 ->

      前序遍历（ preorder Travelsal ） ：

      1️⃣先访问根节点; 2️⃣前序遍历左子树; 3️⃣前序遍历右子树。

      中序遍历（ inorder Travelsal ） ：

      1️⃣中序遍历根节点的左子树; 2️⃣访问根节点然后访问根节点; 3️⃣中序遍历右子树。

      后序遍历（ postorder Travelsal ） ：

      1️⃣后序遍历左子树; 2️⃣后序遍历右子树; 3️⃣访问根结点。

      ⏩巧妙的方法！

      已知二叉树中的结点有n个

      画一组坐标轴（类似小学一年级学的x、y轴），或者想象网格，道理是一样的

      step1：

      🍎如果是已知前序遍历和中序遍历：

      咱们把前序遍历的结果倒序，然后从y轴的1开始，自下而上填在坐标轴上

      把中序遍历的结果直接写在x轴的1到n

      🍎如果是已知后序遍历和中序遍历：

      把后序遍历的结果直接写在y轴的1到n

      把中序遍历的结果直接写在x轴的1到n

      step2：

      将x轴和y轴填入的结点对应，填在第一象限

      step3：

      按照“自上而下，从左到右”的原则，连接各个结点，二叉树就完美被还原啦！！！

      ‼️注意 连接各个结点的时候，下层结点的连线不能 “跨过” 上层的结点，因为这样会改变二叉树中序遍历的次序

      （这里的层指的是坐标系中从上到下的层次，跟树的第n层不是一个概念，我们画的结点所在的层不是真的在二叉树中的层）‼️

      比如：

      

      D和M在我们画的图中处于不同的层次，但是他们在二叉树中都处于第二层

      根据前序遍历和中序遍历，确定二叉树

      上面描述的可能有些抽象，

      我们直接上例题，相信大家一眼就能看懂

      例题1

      第一步，画图！

      

      第二步，填上结点！

      

      第三步，按照“自上而下，从左到右”，画出二叉树

      

      有同学问我，为什么不能这样连接，不是从左到右吗？

      

      记住第三步的原则：“自上而下，从左到右”‼️要先搞定上下的顺序，再搞定左右顺序

      （下图原理就是根据前序遍历中的第一个结点就是根结点，再在中序里确定根结点左边的结点是左子树的结点，右边是右子树的结点）

      

      例题2

      好像跟上面的一样，嘿嘿

      

      根据后序遍历和中序遍历，确定二叉树

      例题1❗

      

      照葫芦画瓢~~

      

      但是这里有个问题，有同学可能要问了，“你不是说自上而下从左到右”吗，我也没违反这个原则，这里为什么不能这样画呢？

      👇

      

      为什么呢？因为这样画中序遍历就扯🥚了，题目给的中序遍历结果是debac，如果像这样画，中序遍历就变成edbac了~~~~

      –⏩巧妙的方法介绍中，最后的注意讲的就是这种情况

      例题2

      

      

      例题3

      

      注意这道题求的是层序遍历，不是后序

      

       
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